Simulation informatique organisée à bord de la reproduction d'une passerelle de spationef, le scénario du Kobayashi Maru fait appel à la participation d'élèves officiers et d'officiers confirmés de Starfleet. Les premiers occupent des situations clés sur la passerelle de commandement; l'un d'eux prend la place du Capitaine. Le vaisseau semble voyager dans l'espace à proximité d'une zone neutre au XXIIIe siècle, la Zone Neutre Klingonne est le plus souvent employée à titre d'exemple. Les distances cosmiques sont portées graphiquement sur écran pour procurer un avantage aux élèves officiers.

La mission s'ouvre dans des conditions de routine, mais peu après que le point a été effectué et le cap établi, le spationef reçoit un appel provenant d'un vaisseau cargo de la Fédération en butte â une attaque. Ce vaisseau, baptisé Kobayashi Maru, est un transporteur de combustible neutronique de troisième classe, avec à bord quatre-vingt-un membres d'équipage et trois cents passagers. Le Kobayashi Maru indique ses coordonnées : il se trouve au coeur de la zone neutre.

Afin de porter secours au vaisseau en péril, l'élève officier doit prendre la décision d'enfreindre le traité et de pénétrer dans la zone neutre. Tous ne franchissent pas ce pas, ce qui est noté par la commission d'évaluation. De nombreux élèves officiers tentent d'envoyer un signal de détresse à l'intention de vaisseaux éventuellement présents dans les parages, pour se rendre compte que leur astronef est le seul à se trouver à portée du vaisseau désemparé.

Une fois la décision prise de secourir l'équipage du Kobayashi Maru, le scénario se déroule rapidement. Les officiers confirmés informent l'élève officier qu'il ou elle est en train de violer le traité, ce qui est noté dans le rapport de mission. Au moment où le vaisseau entre dans la zone neutre, les coordonnées du Kobayashi Maru sont reconfirmées, mais l'officier chargé des communications perd le contact. Alors que l'on tente de le rétablir, les senseurs détectent à proximité trois vaisseaux ennemis puissamment armés, sur une trajectoire d'interception ou en train de se désocculter.

L'Aspirant Capitaine ordonne à l'officier responsable des communications d'entrer d'abord en contact avec les vaisseaux ennemis pour expliquer la situation, puis de rétablir le contact avec le Kobayashi Maru.

Mais une embuscade s'est produite, et aucune de ces tentatives n'est couronnée de succès. Tandis que l'ennemi arme ses torpilles, l'élève officier fait généralement un ultime effort pour échapper aux assaillants et quitter la zone neutre.

Hélas, l'ennemi les domine de par sa position et sa puissance de feu supérieure. Et leur vaisseau essuie le feu roulant de l'adversaire. La réplique de la passerelle subit les dommages correspondant aux tirs ennemis. Les officiers, qui semblent se réjouir de la situation, simulent avec jubilation les affres de la mort.

Reste aux Aspirants en état de choc à faire le macabre décompte des morts et des dégâts. La simulation s'achève enfin : la commission d'évaluation pénètre sur la passerelle, et les stagiaires se rendent vers la salle de conférence pour y poser des questions.

À certains égards, le scénario du Kobayashi Maru est déloyal, car l'ordinateur est programmé de telle manière que les élèves officiers ne peuvent gagner. Toutefois, l'objet de l'exercice est de découvrir comment un groupe d'aspirants affronte la mort et les destructions auxquelles ils auront presque inéluctablement à faire face au cours de leur carrière. Culpabilité, peur et colère s'expriment fréquemment, mais les meilleurs éléments épuisent toutes les options avant de se résigner à leur sort.

Après cette difficile épreuve, les jeunes recrues partent pour trois semaines en mission de formation dans l'espace.

James T. Kirk est le seul élève officier à avoir triomphé du scénario du Kobayashi Maru, il a reprogrammé la simulation informatisée pour rendre possible le sauvetage du cargo et la sortie de la zone neutre, en déclarant que, pour lui, il n'y a pas de scénario impossible !

Tous les Commanders et Capitaines ne passent pas le test : le Capitaine Spock n'est pas soumis à une version officielle de l'épreuve, mais il estime que son sauvetage de l'USS Enterprise NCC-1701, menacé par le Dispositif Genesis, en constitue un substitut.